การแก้สมการ

 

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้              
                   จงแก้สมการ 5x + 2 = 17
                   จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17
                                                                      จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง
                                                                      จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
            การแทนค่าตัวแปร
         การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

การแทนค่าตัวแปร
              โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง
   
     จงแก้สมการ     y + 6    =  21   
    วิธีทำ   แทน   y   ด้วย  15
                 จะได้     15 + 6   =   21   สมการเป็นจริง
     ดังนั้น  คำตอบของสมการ คือ 15
  จงแก้สมการ     y + 6    =  21
     

 

จงแก้สมการ   5x  +  2   =   17   
     วิธีทำ      แทน   x   ด้วย  3
     จะได้      ( 5 x 3 ) + 2 = 17
                   15 + 2  =  17       สมการเป็นจริง
     ดังนั้น    คำตอบของสมการ คือ 3

ถ้าสมการนั้น ๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ

การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน
              โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ   ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

           จงแก้สมการ      7x  + 8   =   36
          วิธีทำ                 7x   +  8   =   36
                   นำ 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
                             7x + 8 - 8    =   36 - 8    (คุณสมบัติการลบ)
                                         7x    =    28
                   นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ (คุณสมบัติการหาร)
                                            x   =   4
                   ตรวจสอบคำตอบ   โดยการแทนค่า   x  ด้วย  4
                   ในสมการ        7x  + 8  =   36
                   จะได้         (7 x 4) + 8  =   36
                                          28 + 8  =   36   สมการเป็นจริง
           ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4 

 จงแก้สมการ         x  -  12   =   18
       วิธีทำ                  x   -  12   =   18
                   นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
                          x - 12 + 12    =   18 + 12    (คุณสมบัติการบวก)
                                          x    =    30
                   ตรวจสอบคำตอบ   โดยการแทนค่า   x  ด้วย   30
                   ในสมการ    x  - 12  =    18
                   จะได้         30 - 12  =    18    สมการเป็นจริง
  ดังนั้น      คำตอบของสมการ คือ 30

 

  ที่มา: จากwww.thaigoodview.com/library/teachershow/.../sec03p01.html