จำนวนเต็ม (Integer)

จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำนวนนั้น

มีจำนวนเต็ม 3 ชนิด คือ

1.จำนวนเต็มบวก คือ จำนวนที่อยู่ทางด้านขวาของ 0 บนเส้นจำนวน เรียกว่าจำนวนนับ

2.จำนวนเต็ม 0 คือ จำนวนที่ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกหรือเต็มลบ

3.จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่อยู่ทางด้านซ้ายของเส้นจำนวน

การบวกและการลบจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็ม

ก. 10 + 8 = (+10) + (+8) = 18

ข. (-7) + (-5) = - 7 - 5 = -12

ค. - 5 + 8 = (-5) + (+8) = 3

ง. - 4 + (-7) = - 11

จ. 8 + (-6) = 8 - 6 = 2

การลบจำนวนเต็ม

ก. 11 - 8 = (+11) - (+8) = 3

ข. -7 - (-8) = - 7 + 8 = +1

ค. - 5 - (+9) = -5 - 9 = - 14

ง. - 2 - (-7) = - 2 + 7 = 5

จ. 8 - (-7) = 8 + 7 = 15

          

  การลบจำนวนเต็ม ต้องอาศัยการบวกตามข้อตกลงดังนี้                                   

 ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ตัวอย่าง เช่น 6 - 2 = 6 + (-2)

2 - 6 = 2 + (-6)

(-15) - 3 = (-15) + (-3)

จะเห็นได้ว่า เวลาบวกเลขที่มีเครื่องหมาย ถ้าเครื่องหมายเหมือนกันก็เอาไป

รวมกัน ถ้าเครื่องหมายต่างกันก็เอาไปหักกัน จำนวนที่เหลือก็มีเครื่องหมายตาม

จำนวนมาก ในการลบนั้น เราเปลี่ยนเครื่องหมายตัวลบให้เป็นตรงข้ามคือ ถ้าตัวลบ

เป็นจำนวนลบก็เปลี่ยนเป็นจำนวนบวก แล้วเอาไปบวกกับตัวตั้ง ถ้าตัวลบเป็นจำนวน

บวกก็เปลี่ยนเป็นจำนวนลบ แล้วเอาไปบวกกับตัวตั้ง

การคูณจำนวนเต็ม

การคูณจำนวนเต็ม มีสมบัติการสลับที่การเปลี่ยนกลุ่ม และการแจกแจงบนการบวก ซึ่งเราจะใช้สมบัติเหล่านี้ในการหาผลคูณ

1. การคูณจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ เช่น

4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2

2 x 5 = 5 + 5

5 x 7 = 7 + 7 + 7 + 7 หรือ

3 x (-4) = (-4) + (-4) + (-4) = -12

สมบัติการบวกและการคูณของจำนวนเต็มบวก

ให้ a, b และ c แทนจำนวนเต็มบวกใด ๆ

1. สมบัติการสลับที่สำหรับการบวก

a + b = b + a

เช่น 2 + 5 = 5 + 2

2. สมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ

a x b = b x a

เช่น 2 x 5 = 5 x 2

3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการบวก

(a + b) + c = a + (b + c)

เช่น (2 + 5 ) + 6 = 2 + ( 5 + 6 )

ที่มา: http://www.geocities.com/nlearning/math/math4.htm